Фамилия Пошеманская — это женская форма, а мужская, соответственно, Пошеманский. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: по названию местности, села или усадьбы. Такие фамилии были типичны для дворянства и духовенства, хотя со временем распространились и среди других сословий.

Основа фамилии — Пошеманье. Это историческая область, расположенная по реке Шема, левому притоку Оки. Точнее, Пошеманьем в старину называли земли в нынешней Рязанской области, в районе Касимова и Елатьмы. Река Шема протекает по Мещёрской низменности, и название её, скорее всего, финно-угорского происхождения (от мордовского «шем» — чёрный, тёмный). Таким образом, Пошеманский — это тот, кто родом с Пошеманья, из-за Шемы.

Вероятность того, что фамилия образована от прозвища или имени, здесь крайне мала: конструкция «по + река + -ск-» — один из самых узнаваемых топонимических шаблонов. Сравните: Зареченский, Заволжский, Подольский. Написание через «о» в корне — «Пошеманская» — закрепилось в документах, хотя в говорах могло звучать и как «Пашеманская», но это уже диалектная черта.

Дворянские роды Пошеманских в официальных родословных книгах не значатся, что наводит на мысль о происхождении из духовного сословия. Семинаристам часто давали фамилии по названиям мест, откуда они были родом или где находился их приход. Если священник служил в селе на реке Шеме, его дети легко могли получить фамилию Пошеманские. Встречается она и у крестьян, переселившихся из тех краёв в другие губернии, — фамилия закрепилась за целой семьёй как указание на малую родину.

Сегодня Пошеманские — редкая фамилия. Её можно встретить в Рязанской области, в Москве и в некоторых регионах Сибири, куда переселенцы уезжали в XIX–XX веках. Разбор простой, но показательный: перед нами типичный случай, когда фамилия — это географический маркер, сохранивший в себе название небольшой реки и целого исторического уголка России.