Фамилия Послененко — одна из тех, что сразу выдают украинское происхождение по суффиксу. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -енко, самый распространённый в украинской ономастике, изначально обозначал «маленького» или «сына» того, кто назван в корне. То есть Послененко — это буквально «сын Послена» или «маленький Послен». Но вот что скрывается за этим корнем — вопрос интереснее.

Самая вероятная версия: основа «Послен» — это прозвище, образованное от прилагательного «последний» в его диалектном или разговорном звучании. В украинских говорах «посленний» (или «послєдній») могло редуцироваться до «послен». Прозвище Послен могли дать последнему ребёнку в семье, позднему, долгожданному или, наоборот, тому, кто родился, когда родители уже не ждали детей. В крестьянской среде, где семьи были многодетными, такое прозвище было практичным и часто закреплялось за родом. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с глаголом «послать» — например, прозвище Послен мог получить тот, кого постоянно куда-то отправляли с поручениями, но это уже домыслы без твёрдой опоры в источниках.

Географически фамилия Послененко редкая и локальная. Она почти не встречается за пределами центральной и восточной Украины, а также в южных областях России, куда шла миграция в XIX–XX веках. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — это зона активного бытования фамилий на -енко. Сословно носители, скорее всего, были казаками или государственными крестьянами, потому что дворянские фамилии с таким суффиксом в этой местности — редкость. Письменная фиксация фамилии, судя по общим закономерностям, могла произойти не раньше конца XVIII века, когда на Левобережной Украине начали массово закреплять прозвища в качестве наследственных фамилий.

Интересная деталь: у фамилии Послененко есть однокоренные, но с другим суффиксом — Последов, Последний, Последовский. Однако Послененко стоит особняком: форма на -енко указывает на украинскую, а не великорусскую среду, и, в отличие от фамилий на -ов, она не склонялась по падежам в женском роде, что сохранилось и сегодня. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, где прозвище давали по порядку рождения, и это прозвище закрепилось за целым родом — без всякой иронии или унижения, а как бытовой маркер.