Фамилия Потиевський (в русской передаче — Потиевский) звучит как типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели на -ский. Этот суффикс указывает на дворянский или шляхетский корень, но в реальности носителями таких фамилий часто становились и крестьяне, и мещане, особенно после того, как в XIX веке фамилии на -ский массово присваивались духовенству и просто грамотным людям.

Основа фамилии — топоним Потиев или Потиево. Такое название могло произойти от личного имени Потий (редкая форма от Потапий или Ипполит) или от прозвища Потый (возможно, от слова «потеть» — трудяга). В любом случае, человек, получивший фамилию Потиевський, был выходцем из населённого пункта с похожим названием. В Украине и Польше есть несколько сёл с корнем «Поти» — например, Потиевка в Житомирской области или Потиха в Винницкой. Именно оттуда, скорее всего, и пошли первые Потиевские.

Интересная деталь: фамилия зафиксирована в правобережной Украине, особенно на территории бывшей Киевской губернии. Это говорит о том, что предки носителя фамилии могли быть либо мелкими шляхтичами, либо крестьянами, получившими фамилию по месту жительства при переписях XIX века. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на отца (чей?), украинско-польский суффикс -ський привязывает человека к местности — «из Потиева». Так что Потиевський — это не «чей-то сын», а «тот, кто родом из Потиева».

С точки зрения ономастики, фамилия не имеет однозначной тюркской или еврейской версии, хотя могла быть изменена при переселении. Спорных гипотез здесь немного: все сходятся на географической основе. Если вы встретили эту фамилию у современного человека, скорее всего, его корни — в центральной или западной Украине, в зоне польско-украинского пограничья.