Фамилия Потхина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, искажённое или диалектное прозвище. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: чей? — сын Потхи. Значит, предка звали Потха. Но что означает это слово?

Самая правдоподобная версия отсылает к глаголу «поткать» или «потхивать» — в северных и сибирских говорах так могли называть человека, который занимался ткачеством, но не постоянно, а от случая к случаю, «потихоньку». Однако есть и другая, более простая гипотеза: Потха — это фонетический вариант имени Патха, которое в свою очередь могло быть сокращением от греческого Пафнутий (распространённого в монашеской среде) или от крестильного имени Патапий. В живой речи звук «а» часто переходил в «о» под ударением, особенно в южнорусских и среднерусских говорах: «Потха» вместо «Патха». Суффикс -ин в таком случае работает стандартно: «чей? — Потхин», а женская форма Потхина закрепилась уже в документах XIX века, когда фамилии стали передаваться по материнской линии только в случае внебрачного происхождения или при переписи населения, где главу семьи записывали в мужском роде, а жену и детей — в женском.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, но встречается крайне редко. В дореволюционных метрических книгах Потхины изредка фиксировались в Тверской и Ярославской губерниях — там, где ткачество было одним из основных крестьянских промыслов. Если верна «ткацкая» версия, то предки были не профессиональными мастерами, а скорее мелкими ремесленниками или крестьянами, которые ткали холсты для себя и на продажу, но не составляли отдельного цеха. Если же верна антропонимическая (от имени), то носитель фамилии — потомок человека по имени Патха (Патапий или Пафнутий), что делает фамилию типичной для русского крестьянства, где канонические имена часто усекали до неузнаваемости.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с тюркским корнем «пот» (нога) или «потхи» (след), но это натяжка: в русских фамилиях тюркские заимствования обычно оформляются суффиксом -ов/-ев, а не -ин, и не имеют такой огласовки. Поэтому из двух реалистичных гипотез более убедительной выглядит «ткацкая»: она объясняет и редкий корень, и суффикс, и региональную привязку. В любом случае, Потхина — фамилия, за которой стоит конкретное, хоть и неброское занятие или имя, без аристократического налёта, но с живой историей русской глубинки.