Фамилия Поцхишвили — яркий пример грузинской модели фамилообразования, и её разговор стоит начать с суффикса. Компонент -швили в переводе с грузинского означает «дитя» или «сын». Это один из самых распространённых формантов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывал на происхождение от отца, то есть Поцхишвили буквально — «сын Поцхи». Сама основа «поцхи» — это грузинское слово, означающее «маленький», «мелкий», «крошечный». В прямом смысле так могли назвать невысокого человека или ребёнка, который был заметно меньше сверстников. Но у этого корня есть и переносное значение: «поцхи» могло быть прозвищем для человека незначительного по положению, скромного или младшего в роду.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, которые часто образовывались от крестильных имён или названий профессий, Поцхишвили почти наверняка происходит от прозвища, данного по внешнему признаку. В грузинской ономастике такие «характеризующие» фамилии встречаются часто: например, Толстый (Мсахишвили) или Хромой (Коцишвили). Социальный статус носителя прозвища мог быть любым — от князя до крестьянина, поскольку прозвище давали не по должности, а по примете. В архивных записях XIX века фамилия Поцхишвили встречается преимущественно в Тифлисской губернии, что подтверждает её восточногрузинское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее понять смысл. Например, существует фамилия Поцхверашвили, где основа «поцхвера» означает «очень маленький» или «мельчайший». Это усилительное значение, в то время как просто Поцхишвили — более нейтральное указание на небольшой размер. Встречается и вариант Поцхия, где суффикс -ия характерен для западной Грузии (Мингрелии), что указывает на возможное перемещение носителей или на параллельное образование в другом регионе. Таким образом, предок современных Поцхишвили, скорее всего, был невысоким человеком, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовая фамилия.