Фамилия Поцтывый — редкая и неочевидная для носителя русского языка. На слух она кажется искажённой или заимствованной, но на самом деле её корень — исконно славянский, просто слово, от которого она произошла, сегодня почти забыто.

В основе фамилии лежит прилагательное «поцтывый». В старых русских говорах, особенно на юге и западе, «поцтивый» означало «почтительный», «вежливый», «учтивый». Это диалектный вариант слова «почтивый», где произошла замена «ч» на «ц» — явление, характерное для некоторых региональных говоров (ср. «поцт» вместо «почт», «поцтальон» вместо «почтальон»). Таким образом, Поцтывый — это тот же «Почтивый», но застывший в народном произношении.

Модель образования проста: полное прилагательное перешло в разряд фамилий, что типично для прозвищ, характеризующих человека. Предка, носившего фамилию Поцтывый, в деревне наверняка знали как уважительного, обходительного человека, который соблюдал обычаи и был «почтителен» к старшим. Такое прозвище могли дать в качестве похвалы или даже с лёгкой иронией — если человек подчёркнуто вежлив.

Фамилия практически не встречается в крупных городах и не имеет аристократической истории. Её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, скорее всего, из южнорусских или западнорусских губерний (например, Курской, Воронежской, Смоленской), где «цоканье» и «поцтывый» были нормой речи. В официальных документах фамилию могли записать по-разному: Поцтивый, Поцтывый, а иногда и «исправить» на литературное Почтивый — но в быту сохранялся именно народный вариант.

Сравните с однокоренными фамилиями: Учтивый, Вежливый, Почтительный. Все они образованы от качеств характера, но Поцтывый — единственный, кто сохранил в основе диалектную фонетику. Это делает её не просто фамилией, а маленьким памятником живой народной речи, которая не подчинялась книжным правилам.