Фамилия Повертовская — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, описывающего характер. В ее основе лежит корень глагола «повертывать», то есть «изменять направление движения». Скорее всего, прозвище Повертовский дали человеку подвижному, непоседливому и расторопному — тому, кто постоянно в движении и все время «повертывается». Такая модель прозвищ была распространена в крестьянской и посадской среде: за человеком закреплялось слово, которое точнее всего описывало его манеру поведения, и оно со временем вытесняло имя в обиходе.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Исследователь может возвести прозвище к слову «поверть», которое В. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» трактует как «ветреный человек». В этом случае фамилия указывает не на физическую активность, а на склад характера: беззаботный, заполошный, порывистый. Обе трактовки сходятся в одном — прозвище описывало темперамент родоначальника, а не его ремесло или место жительства.

Суффикс -ск- в окончании фамилии (Повертовская) — типичный маркер фамилий, которые формировались в среде служилого дворянства и духовенства в XVII–XVIII веках. Однако в данном случае он не указывает на принадлежность к знатному роду: прозвищные фамилии на -ский нередко возникали и у простых людей, когда прозвище требовало «облагораживающего» оформления. Женская форма Повертовская говорит о том, что фамилия закрепилась за родом через женщину-носительницу, что встречается в документах, где фиксировали жен и дочерей по мужу или отцу.

Со временем прозвище Повертовский, закрепившись за человеком как наиболее употребительное именование, легло в основу фамилии. Потомок того, кто получил это прозвище, стал носить фамилию Повертовская — и она по сей день хранит память о предке, который, судя по всему, был человеком живым и порывистым. Точных сведений о географии фамилии или известных носителях нет, но сам корень и модель образования позволяют уверенно отнести ее к пласту русских прозвищных фамилий, описывающих человеческий характер.