Фамилия Повисенко образована от прозвища Повис или Повисец. Суффикс -енко характерен для украинской ономастики, он указывает на происхождение по отцу: Повисенко — буквально «сын Повиса». Такие фамилии в массе своей сложились в Поднепровье, на Левобережной Украине, в XVII–XVIII веках, когда закреплялись прозвища за казаками и крестьянами.

Основа Повис- неочевидна с первого взгляда. Самое прямое толкование — от глагола «повиснуть»: так могли прозвать человека с длинными, свисающими усами или бородой, либо того, кто ходил с опущенной головой, сутулился. В говорах «повислый» означало «обвисший, отвислый» — применимо и к одежде, и к осанке. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: Повис — вариант дохристианского имени Повеса (от «повеса» — озорник, шалун). Однако в украинской среде такое прозвище скорее получило бы суффикс -енко в форме Повесенко, а не Повисенко.

Фамилия редкая, в исторических источниках почти не встречается. Её нет в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» и в фундаментальных работах В. Никонова по украинским фамилиям. Это значит, что род, скорее всего, был локальным — из одного села или хутора, и фамилия не разошлась широко. В современных справочниках Повисенко фиксируется на Украине, преимущественно в Черниговской и Полтавской областях, что косвенно подтверждает её североукраинское происхождение.