Фамилия Повьякиль — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль о нерусской основе или об искажении исходной формы при записи.

Скорее всего, корень фамилии — финно-угорский, точнее, коми или удмуртский. В языках коми есть слово «пов» — «бобр», «выдра» (в некоторых диалектах). Вторая часть — «якиль» — может восходить к диалектному «як» (крик, зов) или к личному имени-прозвищу, образованному от глагола «яктыны» (кричать, звать). Таким образом, Повьякиль могло означать «бобровый крик», «зов бобра» или быть прозвищем человека, который подражал крику этого зверя на охоте. Менее вероятно, но возможно, что «Повья» — это искажённое русское «повить» (свить, обвить), но тогда суффикс «-киль» остаётся необъяснимым.

Бытование фамилии почти наверняка привязано к северо-востоку европейской России: Республика Коми, Пермский край, Кировская область. В этих местах фамилии на -ев, -ов часто «обрусевали» через добавление русских окончаний, но Повьякиль сохранила более архаичную, неадаптированную форму. Возможно, предок носителя был охотником или рыбаком, жившим у реки, где водились бобры, и получил прозвище по характерному звуку или месту.

В русских метрических книгах XIX века такая фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном, возможно, даже деревенском характере. Сословно предки, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами, не имевшими фамилии до середины XIX века, а затем получившими её по прозвищу отца или деда. Сегодня носители фамилии Повьякиль — это почти всегда потомки выходцев из тех же северных регионов, где финно-угорский субстрат смешался с русским языком.