Фамилия Повзенюк — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -юк. Такие фамилии на -ук/-юк особенно распространены на западе Украины, в исторических регионах Волыни, Подолья и Галичины. Суффикс -юк указывает на принадлежность: Повзенюк — это «сын Повзена» или «потомок Повзена».

Основа фамилии — слово «повзен» или «повзень», которое в украинских говорах имеет несколько значений. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным «повзти» — ползти, медленно двигаться. В этом случае Повзенем могли прозвать медлительного, неторопливого человека, либо того, кто ходил вразвалку. Менее распространённая трактовка отсылает к слову «повз» — в некоторых говорах так называли полоз саней или брус, на котором что-то скользит. Тогда прозвище могло достаться мастеру, делавшему сани или полозья.

Встречается и версия, что Повзен — это вариант имени Павел, адаптированный в местных говорах. Однако она менее убедительна: звуковой переход от Павла к Повзену нехарактерен для украинской фонетики, где имя традиционно звучит как Павло, Павлюк.

В письменных источниках фамилия Повзенюк фиксируется преимущественно в западных областях Украины — Ровенской, Хмельницкой, Житомирской. Носители фамилии встречаются и в Беларуси, что подтверждает её западноукраинское происхождение с возможным переселением на север.

Таким образом, Повзенюк — фамилия, указывающая на предка с прозвищем Повзен, которое либо описывало его манеру движения, либо было связано с ремеслом.