Фамилия Пожгаецкая — редкий пример, где географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для западнорусских и польско-литовских земель: основа + суффикс -ецк-/-цк- + окончание -ая.

Разбираем по частям. Корень «Пожг-» с высокой вероятностью указывает на топоним Пожга (Pozga) или Пожги (Pozgi). Такие названия встречаются в исторической Литве и на территории современной Беларуси. Слово «пожга» в балтийских языках (ср. лит. pažgà) может означать «выжженное место», «гарь», «пожарище» или «подсека» — участок леса, выжженный под пашню. То есть название деревни или усадьбы Пожга изначально описывало место, расчищенное огнём.

По модели образования фамилия Пожгаецкая — полная параллель фамилиям типа Заблоцкий (от «заблотье» — место за болотом) или Ожешко (от «орех»). Суффикс -ецк-/-цк- в женской форме -ая указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя. В Речи Посполитой и на западе Российской империи фамилии на -ский/-цкий (и их женские варианты) были маркером принадлежности к шляхте, даже мелкопоместной. Мужская форма фамилии — Пожгаецкий.

Таким образом, первый известный носитель фамилии, скорее всего, был шляхтичем, владевшим или жившим в имении (фольварке) Пожга. Его потомки, переезжая, получали прозвание «из Пожги» — Пожгаецкий. Фамилия закрепилась в тех регионах, где существовали поселения с таким названием: на территории современной Литвы (Вильнюсский край) и в западной Беларуси (Гродненская область). Вариант окончания -ая в русском языке закрепился при русификации польско-литовских фамилий в XIX веке.

Другие версии — от прозвища Пожга («тот, кто жжёт», «поджигатель») или от древнерусского имени-оберега Пожга — менее убедительны. Прозвище «Поджигатель» вряд ли стало бы основой для фамилии с дворянским суффиксом -ский. А имя-оберег, если и существовал, не оставил следов в документах, достаточных для уверенной реконструкции. Географическая версия объясняет и редкость фамилии, и её форму, и социальный контекст.