Фамилия Поживельковский — один из тех случаев, когда внешне сложная конструкция на деле оказывается прозрачной, хоть и редкой. В её основе лежит не имя и не ремесло, а прозвище, причём с яркой эмоциональной окраской.

Главный элемент, который бросается в глаза, — корень «живель», восходящий к глаголу «жить». В русских говорах слово «живель» или «живелёк» означало бойкого, подвижного, расторопного человека — того, кто «живчик», непоседа. Прозвище Поживелька могли дать человеку с таким характером: «поживелька» — это не просто живой, а тот, кто постоянно в движении, суетится, всё хватает на лету. Иногда в подобных прозвищах звучала лёгкая ирония: слишком уж бойкий, юркий.

Суффикс «-ский» указывает на шляхетский или, шире, дворянский способ образования фамилий, особенно в западных и юго-западных землях Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и Польши. Формант «-овский» в данном случае — это типичная модель для фамилий, которые образовывались от прозвищ с помощью притяжательного суффикса: Поживелька → Поживельков → Поживельковский. Двойной суффикс «-ов-ск-» встречается нечасто и обычно свидетельствует о том, что фамилия закрепилась в письменной форме уже в XVIII–XIX веках, когда ономастическая мода предписывала «облагораживать» крестьянские прозвища под панский образец.

Таким образом, носитель фамилии Поживельковский — это, скорее всего, потомок человека, которого в деревне или местечке прозвали за его непоседливость. Сама фамилия — польско-украинского происхождения по ареалу бытования, но с чисто русской лексической основой. Географически её стоит искать в исторических Волынской, Подольской или Киевской губерниях, где подобные модели были особенно распространены.

В отличие от фамилий на «-ский», образованных от названий сёл (например, Покровский), эта фамилия — прозвищная, а не топонимическая. И это её главная особенность: она не привязывает предка к месту, а рисует его характер — быстрого, может быть, немного суетливого человека, от которого и пошёл род Поживельковских.