Фамилия Позняховский — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное. Она образована по польско-украинской модели с суффиксом -овский/-евский, который в XVI–XVII веках был маркером шляхетского или казацкого старшинского рода, но со временем распространился на всех, кто владел землей или жил рядом с поместьем.

Основа фамилии — топоним Позняхов, Позняхи или Позняково. Такие названия есть в Беларуси (деревня Позняки в Витебской области) и на Украине (Позняки — историческая местность в Киеве). Корень «позняк» или «поздняк» в восточнославянских говорах означал «поздний ребенок» или «запоздалый урожай» — так могли прозвать младшего сына, родившегося, когда старшие дети уже выросли. Однако для фамилии на -ский первично именно название населенного пункта: человек, переселившийся из Позняхов, получал прозвание Позняховский, то есть «тот, кто из Позняхов».

Версия с прямым прозвищем «Позняк» (человек, который всё делает поздно, медлительный) менее вероятна для этой модели. Фамилии на -ский от чистых прозвищ в этой среде почти не образовывались — они требовали привязки к местности. Исключение — случаи, когда прозвище становилось названием деревни, но для «Позняк» таких подтверждений нет.

В Российской империи носители фамилии встречались среди мелкопоместной шляхты западных губерний (Могилевская, Витебская, Киевская) и среди однодворцев — потомков служилых людей, переселенных на южные рубежи. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по переписям, Позняховские чаще всего живут в Беларуси, на западе Украины и в центральной России, куда мигрировали в ходе столыпинской реформы.

Словообразовательный нюанс: ударение в фамилии может падать на второй слог (Позняхо́вский) или на третий (Позняховски́й) — в зависимости от местной традиции. Второй вариант ближе к польскому произношению, где ударение фиксировано на предпоследнем слоге.