Фамилия Позульский — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. Типичный суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии обычно давали по названию поместья или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с основой Позул-.

Где искать это место? В польской и белорусской ономастике встречаются топонимы вроде Позулы, Позулишки. Например, в бывшем Виленском воеводстве (сейчас территория Литвы и Беларуси) есть небольшие хутора с похожими названиями. Если держаться этой версии, Позульский — это «тот, кто из Позул». Сословно такие фамилии чаще всего носили шляхтичи (мелкопоместное дворянство) или, реже, крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием.

Спорный момент — значение корня «позул». Встречается версия, что это искажённое «позумент» (галун, золотая или серебряная тесьма для отделки одежды). Тогда Позульский мог быть прозвищем портного или торговца позументом, а суффикс -ский добавился позже, уже по модели фамилий. Эта гипотеза слабее: прозвища от профессий обычно дают суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский — признак территориальной фамилии. Поэтому версия с топонимом правдоподобнее.

Ещё один нюанс: в украинских говорах «позуля» — ласковое обращение к ребёнку или козлёнку. Это могло стать личным прозвищем, но тогда фамилия звучала бы как Позуленко или Позуля. Для -ский такое маловероятно, разве что если предок был прозван Позулем, а его потомки уже «ополячили» фамилию под влиянием Речи Посполитой.

В документах фамилия встречается редко: в метрических книгах XIX века — на территории Волынской и Гродненской губерний, что хорошо согласуется с польско-белорусским ареалом. Вариантов написания почти нет, разве что Позульски (полонизированная форма) или Позюльский (через «ю» — диалектное произношение).

Так что если вы Позульский, ваши предки, скорее всего, жили на западе современной Беларуси или в Польше, а фамилия привязана к небольшому хутору, который сейчас может уже не существовать.