Фамилия Праогопо — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её основа не славянская, а, скорее всего, греческая. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), получим корень Праогоп. Это искажённое греческое имя Праксогон (Πραξογόνος) или Праксогонос, что означает «рождённый для действия» или «производитель дел». В греческой ономастике такие имена были распространены в Византии и среди православного духовенства.

Как греческое имя попало в русскую фамилию? Скорее всего, через южнославянское или украинское посредничество. В XVII–XVIII веках греческие священники и монахи нередко приезжали в Россию, особенно в Малороссию и на южные окраины. Имя Праксогон в бытовой речи могло редуцироваться до Праогоп — выпал слог «кс», а «гон» превратился в «гоп». Фамилии на -ов от таких имён образовывались по стандартной русской модели: Праогоп + ов = Праогопов. Современное написание Праогопо, вероятно, результат украинской или белорусской фонетики, где конечный -ов часто редуцируется до -о (ср. Ковалёв — Ковалёво).

Сословной принадлежности предков точно определить нельзя, но можно предположить, что носитель фамилии был либо потомком священника (греческого или русского, получившего имя в честь византийского святого), либо выходцем из южных регионов, где греческое влияние было сильнее. В центральных и северных губерниях России фамилия не встречается — это маркер южного, украинского или донского происхождения.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Праогопо стоит особняком. Есть фамилия Праксогонов (от полной формы имени), но она тоже крайне редка. Праогопо — это результат живого, не книжного бытования имени в крестьянской или казачьей среде, где сложное греческое слово упростили до удобоваримого звучания.