Фамилия Праоваы — редкий случай, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. Если произнести её вслух, слышится привычное окончание «-овы», но на письме фиксируется «-авы». Это не опечатка, а указание на северное или уральское происхождение фамилии: в говорах северного наречия (Архангельская, Вологодская области, часть Пермского края) аканье отражалось в документах буквально, и фамилии на «-ов» нередко записывали как «-ав» или «-ава». Таким образом, Праоваы — это вариант фамилии Праовы, где корень тот же, а огласовка выдает регион, где фамилия осела.

Основа фамилии — слово «прао» или «праой». В русских говорах «праой» означало «прямой», «честный», «открытый» (от общеславянского *prаvъ). Человек, получивший прозвище Праой, мог быть правдивым, нелицеприятным, держащим слово. В некоторых диалектах «праой» имело ироничный оттенок — «слишком прямой, бесхитростный до простоты». Фамилия образована по типичной модели: прозвище + суффикс принадлежности «-ов» (в диалектной записи «-ав»), то есть «Праовы» — «дети (или потомки) Праого».

Стоит отметить, что в официальных переписях XIX века фамилия могла фиксироваться двояко: Праовы и Праоваы. Второй вариант, скорее всего, закрепился за ветвью, жившей в местности с устойчивым аканьем (например, в бывшей Вологодской губернии или в Прикамье). Сейчас носителей фамилии Праоваы немного, она встречается в основном на северо-востоке европейской части России. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми, а их прозвище говорило о характере — прямом и нелукавом.