Фамилия Пребытков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни привычного «профессионального» корня вроде Кузнец- или Плотник-, ни очевидного крестильного имени (Иванов, Петров). Чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово по частям: основа Пребыт- и суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Пребыта).

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с древнерусским глаголом «пребыти» — оставаться, находиться, а также «прожить, пробыть какое-то время». В диалектах «пребытный» могло означать «постоянный, неизменный» или, напротив, «временный, пришлый». Отсюда и прозвище Пребыт — человек, который либо долго жил на одном месте (оседлый старожил), либо, наоборот, заезжий гость, временный жилец. Второе значение встречается в северных говорах, где «пребытчик» — это постоялец или работник, нанятый на срок.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с именем Пребыслав (сокращение до Пребыт). В древнерусских летописях встречается князь Пребыслав, но фамилия от такого имени скорее дала бы Пребыславов. В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что суффикс -ов обычно крепится к мирским именам, а не к полным княжеским.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Пребыт, но в фамильной форме Пребытковы фиксируются позже, в основном в Тверской и Псковской губерниях. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде крестьянства или мещанства, а не дворянства.

В написании фамилии стоит обратить внимание на корень: он пишется через «е», а не через «и» (не «Прибытков»). Хотя глагол «прибывать» (увеличиваться) тоже существует, и фамилия Прибытков встречается чаще, Пребытков с корнем «пребы-» — совсем другая семантика. Если предки вашего рода писались именно через «е», это сохраняет память о старом значении — «пребывание, бытность».