Фамилия Прешикова — женская форма, а мужская, Прешиков, образована по модели, характерной для южнославянских и отчасти западнославянских фамилий. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительное или именное происхождение: в болгарском, сербском, словенском языках -ик часто служит для образования фамилий от личных имён, прозвищ или названий занятий. В русской традиции такая модель редка и почти всегда сигнализирует о неславянском (чаще балканском) корне носителя.

Основа Преш- восходит, скорее всего, к краткой форме имени, например, к южнославянскому Преш (от Преслав, Предислав или Премил). В болгарском языке известно имя Прешко — уменьшительное от Преслав, означающее «очень славный». В таком случае Прешиков — буквально «сын (потомок) Прешка». Фамилия могла закрепиться за переселенцами из Болгарии или Сербии, которые в XVIII–XIX веках оседали на юге Российской империи, в Бессарабии или на Кубани.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь со словом «прешь» (устар. «спор, пререкание») или диалектным «прешиться» (упрямиться, перечить). Тогда Прешиков — потомок человека с прозвищем Преш, то есть спорщик, упрямец. Однако географическое распространение фамилии (она встречается преимущественно в Болгарии, а в России — в единичных записях) склоняет к первой гипотезе.

В России фамилия Прешикова редкая. По данным открытых источников, фиксируется в Краснодарском крае и в Москве, что косвенно подтверждает миграционный след. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, эта сохранила архаичный суффикс, нехарактерный для великорусского ареала, и потому почти наверняка указывает на болгарские или сербские корни предков.