Фамилия Преймонтас звучит нехарактерно для русского уха, и это не случайно: её происхождение — литовское или жемайтское. В основе лежит литовское слово preimontas, которое в диалектах означает «преимущество», «превосходство» или «перевес». Это не прозвище по внешности или профессии, а скорее характеристика человека, который обладал какой-то властью, влиянием или превосходил других в деле. Встречается и вариант написания Preimontas с сохранением литовской орфографии.

Фамилия образована без русских суффиксов -ов или -ин, что указывает на её позднее бытование в среде, где литовский язык оставался основным. В Российской империи, особенно в Ковенской и Виленской губерниях, литовские фамилии нередко получали окончание -ас, которое в русских документах могли писать как -ас или -ась. Преймонтас — типичный пример такой «неадаптированной» фамилии: она не обрусела, а сохранила исходную форму.

С точки зрения словообразовательной модели, Преймонтас — фамилия-прозвище, перешедшая в наследственное имя без добавления патронимических суффиксов. В Литве такие фамилии часто носили крестьяне и мелкие шляхтичи, не попавшие под полонизацию. Поскольку слово preimontas имеет оттенок «преимущества», предок мог получить это прозвище как насмешку или, наоборот, как уважительное указание на его первенство в общине — например, как самого богатого или упрямого.

Географически фамилия закрепилась на территории современной Литвы и среди литовских переселенцев в Латвии, Польше и, в меньшей степени, в западных регионах Беларуси. В России она встречается редко, обычно у потомков литовцев, переехавших в XIX–XX веках. Поскольку фамилия не подверглась массовой русификации, её носители, скорее всего, сохраняли литовский язык и идентичность как минимум до начала XX века.

Споров о происхождении здесь почти нет: литовская основа очевидна. Единственный вопрос — могло ли слово preimontas быть заимствованным из польского przymont (с тем же значением), но для Литвы это скорее калька, чем прямой источник. В любом случае, фамилия указывает на социальную характеристику человека — «первый», «превосходящий» — и не связана ни с ремеслом, ни с географическим названием.