Фамилия Приболовец — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. В русских фамилиях суффикс -ец обычно указывает на выходца с определённой территории: владимирец, тверец, вологжанец. В основе Приболовец лежит название населённого пункта — скорее всего, села или хутора с корнем «Приболов» или «Приболово». Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, в зоне былого влияния польского и литовского языков. Первая часть «при-» может означать «у, около», вторая — «болото» (от «болоть»). То есть Приболовец — это «житель поселения у болота» или «человек из Приболовья».

Суффикс -ец в фамилиях — не самый распространённый. Чаще встречается -ов/-ев, -ин или -ский. Приболовец стоит в одном ряду с такими же «территориальными» фамилиями, как Костромец, Белозерец, Могилевец. Но если те образованы от названий крупных городов, то Приболовец отсылает к небольшому, почти забытому месту. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться за одной семьёй или небольшой общиной, а не за целым сословием.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного прозвища Приболов. В диалектах северо-запада «приболоть» означало «прибрести, прийти усталым», а «боловец» могло быть вариантом «баловец» — шалун, проказник. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Приболов или Приболовов. Суффикс -ец здесь жёстко привязывает носителя к месту.

Фамилия не входит в списки дворянских родов и не встречается в массовых ревизских сказках центральных губерний. Её носители — скорее крестьяне или мещане из западных регионов, где топонимические фамилии на -ец были нормой. В современной России Приболовец — редкая фамилия, не имеющая известных публичных персон. Это не минус, а скорее подсказка: если вы её носите, ваши предки почти наверняка происходили из одного конкретного села, которое стоит поискать на картах XIX века.