Фамилия Приезенцев — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по обстоятельствам его появления, закрепилось в родовом имени. Её основа — слово «приезжий». В русской ономастике это одна из самых прозрачных моделей: так называли человека, который поселился в данной местности недавно, приехал откуда-то, в отличие от коренных жителей. Суффикс -енц- в основе «Приезенц» — редкая и показательная деталь. Обычно мы встречаем фамилии на -ев или -ов (Приезжев, Приезжих), а здесь использован суффикс, характерный для южнорусских и украинских говоров. В украинском языке «приїжджий» могло превратиться в «приїзенець», и от этой формы уже образовалась русская фамилия с типичным патронимическим суффиксом -ев (чей? — Приезенцев). Иными словами, фамилия означает «сын приезжего» или «потомок того, кого звали Приезенец».

География фамилии указывает на южные регионы России и приграничные с Украиной области. В курских, белгородских, воронежских архивах встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией. Однодворцы — особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и мелкими помещиками, часто охранявшее южные рубежи государства. Именно в их среде закреплялись прозвища, подчёркивавшие статус «новосёла». В отличие от фамилии Приезжев, которая могла принадлежать и помещику (отчество от прозвища), Приезенцев — почти наверняка фамилия крестьянская или однодворческая, с чёткой привязкой к конкретному лицу, которого в документах могли записать как Ивана Приезенца.

Интересно, что в некоторых говорах слово «приезенец» имело не только буквальное значение «приехавший», но и оттенок «чужак», «нездешний». Прозвище могло закрепиться за человеком, который пришёл в село издалека и не пустил глубоких корней, или, наоборот, за тем, кто основал новый хутор. Фамилия не получила широкого распространения — она осталась локальной, не став массовой, как Иванов или Кузнецов. Это делает её ценным маркером для генеалогического поиска: носители Приезенцевых, скорее всего, имеют общих предков в пределах одного-двух уездов Курской или Воронежской губерний. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «я» — Приязенцев, что отражает акающее произношение.