Фамилия Приежума — редкая и неочевидная для русского уха, но её структура поддаётся разбору. В ней отчётливо выделяется глагольная основа «приеж-» и суффикс «-ум-», который здесь выполняет роль, близкую к суффиксу деятеля. В русском языке суффикс «-ум(а)» встречается нечасто, но встречается в прозвищах и фамилиях, образованных от глаголов: например, «Гуляй-ум» (гуляющий ум, ветреный человек) или в фамилиях типа «Приходько», «Неделько» (с украинским суффиксом «-к-»). В случае Приежумы модель похожа на южнорусскую или украинскую: глагол в повелительном наклонении или основа + суффикс, обозначающий человека по действию. «Приеж-» — это, скорее всего, искажённое или диалектное «приезж-», то есть «приезжий». Тогда Приежума — человек, который приехал, пришлый, не местный. В говорах «еж» вместо «езж» — не редкость: ср. «приежать» вместо «приезжать». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от имени Еж, Ежи (польское «Ежи» — Георгий). Тогда Приежума — «при Ежи», то есть человек, живший рядом с человеком по имени Ежи или у него в услужении. Но такая модель с суффиксом «-ум-» почти не встречается в славянских фамилиях, поэтому первая версия — от прозвища Приезжий — выглядит убедительнее. Фамилия тяготеет к южным областям России и Украины, где активнее работали суффиксы «-ума», «-юма» (ср. фамилии Кривума, Нежума). Носители Приежумы встречаются в Белгородской, Воронежской областях, на Кубани — регионах, где в XIX веке оседали переселенцы. Возможно, прозвище давали человеку, который недавно перебрался на новое место, и оно закрепилось за его потомками как фамилия.