Фамилия Приониди — редкий случай, когда греческое происхождение не вызывает споров, но расшифровка корня ведёт в запутанную область античных имён и византийских прозвищ. Концовка -иди (реже -идис) — типичный греческий патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». По той же модели образованы фамилии Халкиди, Павлиди, Димитриади. В русском контексте фамилия закрепилась без конечного сигмы, свойственного литературному греческому языку, — это указывает на бытовую, устную передачу, скорее всего, через понтийских греков, переселившихся в Российскую империю в XIX — начале XX века.

Основа Прион- допускает два объяснения. Первое и самое очевидное: от греческого πρίων (прион) — «пила». Прозвище Прионас могли дать плотнику, столяру или человеку с острым, «пилящим» характером. В греческих фамилиях ремесленные прозвища встречаются часто, и этот вариант выглядит наиболее бытовым и правдоподобным. Второе, более книжное толкование отсылает к древнегреческому имени Прион (Πρίων), которое встречается в мифологии и исторических хрониках как имя одного из троянских воинов или второстепенных персонажей. Однако связывать фамилию напрямую с античным героем рискованно: такие имена редко становились основой для массовых фамилий в среде простых переселенцев.

Социальный контекст фамилии типичен для греческих диаспор юга России и Закавказья. Приониди — не дворянская и не купеческая фамилия, её носители в массе своей были ремесленниками, торговцами, рыбаками. Встречается она в основном в Краснодарском крае, Ростовской области, Абхазии и Грузии. В дореволюционных метрических книгах греческих церквей Мариуполя и Таганрога фамилия фиксировалась в вариантах Прионидис и Приониди — без строгого единообразия, что типично для записи греческих фамилий русскими чиновниками.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В русской среде фамилию чаще произносят с ударением на последний слог — Прионидú, что соответствует греческому аналогу. В самой Греции ударение падает на предпоследний слог: Приóнидис. Эта разница — ещё один маркер того, что фамилия прошла через адаптацию в русскоязычной среде.