Фамилия Приоцкая — яркий пример «географической» фамилии, образованной от названия местности. Её основа — древнее русское слово «Ока» с предлогом «при»: Приоцкая буквально означает «живущая при Оке», то есть на берегах этой реки. Такие фамилии обычно давали людям, переселившимся из одного села в другое, чтобы подчеркнуть их происхождение: «Иван из-под Оки» превращался в Ивана Приоцкого.

Суффикс -ск- в этой фамилии указывает на её «княжеское» или «дворянское» происхождение по модели образования. В XVI–XVII веках фамилии на -ский/-цкий закрепились за шляхтой и духовенством, но в крестьянской среде они тоже встречались — как указание на место рождения. Так что носительница фамилии Приоцкая могла быть как потомственной дворянкой из имения на Оке, так и крестьянкой, которую в ревизских сказках записали по деревне Приоки или Приокское.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не только от реки, но и от конкретного топонима. В Рязанской и Калужской областях есть несколько населённых пунктов с корнем «Приок-» — например, посёлок Приокский под Рязанью. Если предки жили именно там, то фамилия закрепилась за ними как прозвище по месту жительства, а не по реке в целом.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Приоцкая встречается редко — это нетипичный вариант. Чаще писали Приокский (мужской род) или Приоцкий (с буквой «ц» вместо «к» в суффиксе). Форма Приоцкая — женская, но в современном русском языке она может быть и родовой (как у замужней женщины). Если искать корни, стоит обратить внимание на южные уезды Московской губернии, а также на исторические земли Рязанского княжества — именно там Ока была главной транспортной артерией, и люди часто называли себя по реке.

Словообразовательная модель проста: предлог «при» + гидроним «Ока» + суффикс принадлежности -ск- + окончание. Аналогов много: Приволжский, Придонской, Приморский. Но Приоцкая выделяется тем, что исходное название реки в фамилии слегка изменилось: вместо ожидаемого «Приокская» закрепился вариант с «ц» — это результат исторического чередования «к/ц» в русском языке, когда «Ока» превращалась в «оцкий» под влиянием мягкого произношения.