Фамилия Приставский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Приставский ведет свое начало от прозвища Пристав. Прозвище Пристав восходит к аналогичному прозвищу, которое в свою очередь образовано от нарицательного «пристав». Приставом в старину называли начальника полиции небольшого города, а также караульного, конвойного. Кроме того, существовали должности винного и соляного пристава (для надзора за продажей вина, соли от казны), пристава-рассыльного (для призыва ответчиков в суд), пристава на судей (рассматривающих жалобы на проволочку). Таким образом, прозвище Пристав, очевидно, относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка: он служил приставом. Суффикс -ский указывает на возможное украинское происхождение фамилии Приставский. Позже прозвище Пристав, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Приставский. О точном месте и времени возникновения фамилии Приставский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Приставский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.