Фамилия Привратский — редкий случай, когда прозвище или профессия не стали основой для самой распространённой модели на -ов, а получили «дворянский» суффикс -ский. Это сразу указывает на способ образования: фамилию дали не по отцу (как Иванов или Кузнецов), а по месту жительства или службы. Человек, которого назвали Привратским, скорее всего, жил у ворот — при вратах. Но не у любых, а у конкретных: городских, крепостных или монастырских.

В древнерусских городах и монастырях существовала должность привратника — сторожа у ворот. Это была не самая низкая служба: привратник отвечал за пропуск людей и товаров, часто был вооружён и пользовался доверием. Фамилия Привратский могла закрепиться за потомками такого сторожа, но не напрямую («сын привратника»), а через прозвище по месту: «тот, кто живёт у ворот». Суффикс -ский в XVI–XVII веках был популярен среди служилых людей и духовенства, поэтому носители фамилии могли быть либо мелкими дворянами, получившими землю у ворот, либо выходцами из церковной среды.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа «врат» могла относиться не к воротам, а к названию местности. В славянской топонимике встречаются селения Врата, Вратки, Привратье — обычно у горных проходов или речных переправ. Фамилия Привратский могла возникнуть как топонимическая: её давали переселенцам из таких мест. В этом случае она родственна фамилиям Врацкий, Вратов, Привратов — но отличается именно суффиксом, который подчёркивает «географическое» происхождение.

Обратите внимание на написание: в старых документах фамилию могли фиксировать как Приврацкий (с ц вместо т) — это особенность южнорусских и украинских говоров, где т перед суффиксом смягчалось. Встречается и вариант Превратский — с перегласовкой, которая могла возникнуть под влиянием слова «превратный» (изменчивый), но это уже народная переделка, не имеющая отношения к исходному значению. Сейчас фамилия редкая, её носители рассеяны по центральной России и восточной Украине, без ярко выраженного гнезда.