Фамилия Прияшкина образована от прозвища или нецерковного имени Прияшка. В основе лежит прилагательное «приятный» — в старом языке оно значило «угодный, нравный, в чем находишь удовольствие, усладу, наслажденье; что ублажает, тешит, льстит чувствам или утешает дух» (по словарю В. Даля). Прозвище, скорее всего, подчеркивало достоинства человека: доброжелательность, открытость, дружелюбность. Имя-характеристика, данное при жизни, закреплялось за семьей и переходило потомкам.

Интересно, что у слова была и церковная ветвь значений. Однокоренное «приятник» в православной лексике означало «восприемник от купели», то есть крестный отец — человек, который принимает ребенка из купели при крещении. Если прозвище Прияшка давали именно крестному, оно несло оттенок духовного родства и уважения. Впрочем, эта версия дополнительная: в бытовой речи чаще использовали общее значение «приятный, милый, располагающий к себе».

Суффикс -к- в основе придает слову ласкательный, уменьшительный оттенок. Так могли звать младшего в семье, любимца, желанного гостя. Формант -ин указывает на принадлежность: Прияшкина буквально значит «дочь или жена Прияшки». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин образовывались от слов с конечным -а/-я.

В писцовых книгах и переписных листах XVII века подобные прозвища встречались нередко — они отражали народную манеру награждать человека метким словом. Фамилия закрепилась в женской форме, что говорит о позднем оформлении: в документах фиксировали жену или вдову, а мужская ветвь, вероятно, писалась как Прияшкин. Сегодня обе формы сосуществуют, и носительницы фамилии могут проследить родство с тем самым Прияшкой — добрым, открытым человеком, чье прозвище пережило столетия.