Фамилия Прижелевская — это фонетический вариант фамилии Прижилевская, и её основа — украинское прозвище Прижилий. Разница в написании («е» вместо «и» после «ж») возникла из-за того, как звучало слово в живой речи: безударный гласный слышался нечётко, и при оформлении документов его записывали то как «и», то как «е». Так что обе формы — родственные, и искать значение нужно в одном корне.

Прозвище Прижилий происходит от глагола «прижитися» — «прижиться», «освоиться на новом месте». Чаще всего его давали пришлому человеку, который прибыл в селение из другой местности и остался там жить. Любопытно, что такое прозвище не было комплиментом: даже если чужак прожил на новом месте долгие годы, община всё равно могла подчёркивать его непричастность к местным корням. Прозвище словно напоминало: этот человек не здешний, хотя и прижился.

Существует и второе значение слова «прижилий» — «приживал», то есть человек, который жил у богатых покровителей и содержался за их счёт. Если прозвище возникло из этого смысла, то предок носителя фамилии мог быть бедным родственником или нахлебником в чужом доме. Такая версия тоже правдоподобна, хотя и менее распространена: прозвища, указывающие на зависимое положение, в крестьянской среде встречались нередко.

Менее вероятна связь с русским глаголом «прижиливать» — «присваивать себе чужое». Соблазн вывести прозвище из этого корня велик, но он не выдерживает проверки: фамилия явно украинского происхождения, и в украинском языке глагол с таким значением не закрепился. Поэтому версия о «присвоении» — скорее народная этимология, чем научная.

Сама фамилия сформировалась по типичной для украинских и польских земель модели: прозвище Прижилий → притяжательное прилагательное Прижилевский (с суффиксом -евск-) → фамилия. Суффикс -ск- в таких фамилиях указывал на принадлежность к роду или местности, а форма на -ская говорит о том, что перед нами женский вариант или фамилия, закрепившаяся за дворянским родом. Впрочем, в XIX веке такие формы могли носить и крестьяне, особенно на Правобережной Украине, где польское влияние сказывалось на оформлении фамилий.

Позже прозвище Прижилий, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так потомки пришлого человека или приживала получили фамилию, которая сегодня встречается в формах Прижелевская и Прижилевская.