Фамилия Прижибаловская — яркий пример того, как географическая привязка «перевешивает» в восприятии даже необычную основу. Это типичная «-ская» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а также для русского духовенства. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности: Прижибаловский — это тот, кто родом из Прижибалово или Прижибаловки.

Корень «прижибал» — самый интересный и спорный элемент. В нём явно слышится глагол «прижибать» (диалектный вариант «пригибать», «сгибать»). В русских говорах «прижибала» — прозвище для человека сутулого, сгорбленного, либо для того, кто «гнёт свою линию», упрямого. Однако более вероятно, что основа — не прозвище, а название населённого пункта. На картах XIX века встречаются хутора и урочища с названием Прижибалов (в частности, на территории современной Беларуси и Смоленщины). Название могло пойти от фамилии первопоселенца (некий Прижибал основал хутор), а уже от названия хутора образовалась фамилия его жителей.

Если же исходить из версии прямого прозвища, то Прижибаловские — потомки человека по прозвищу Прижибал. Такое прозвище могли дать мастеру, работающему с гнутым деревом (например, бондарю, делающему обручи для бочек, или санному мастеру). В этом случае фамилия указывает на ремесленное занятие предка, что для «-ских» фамилий редкость: обычно такую модель брали дворяне и священники, а не крестьяне-ремесленники.

Обратите внимание на окончание: «-ая» (а не «-ий») выдаёт женскую форму, типичную для носительницы. Мужской вариант — Прижибаловский, и он мог принадлежать как потомственному дворянину (если поместье Прижибалово было родовым), так и выходцу из духовного сословия, которому давали фамилию по селу или приходу. Версия с духовенством даже правдоподобнее: в семинариях часто образовывали фамилии от названий окрестных деревень, и «Прижибаловский» звучит как искусственное книжное образование, а не как народное уличное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и востоку Беларуси. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного села или группы родственных семей. Дворянские роды с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не зафиксированы, так что у вас, вероятно, предки — либо сельские священники, либо крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.