Фамилия Продос — редкая и неочевидная. Её происхождение нельзя вывести из очевидных русских корней, поэтому первое, что приходит на ум, — греческое влияние. И действительно, наиболее убедительная версия связывает фамилию с греческим словом «πρόοδος» (proodos), что означает «прогресс», «продвижение», «успех». Такие фамилии могли давать в среде греческого духовенства или купечества, особенно в южных регионах Российской империи, где греческие общины были заметны (Приазовье, Крым, Одесса). Фамилия могла быть семинарской — искусственно образованной от отвлечённого понятия, что было распространено в духовных училищах XIX века.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русской системе фамилий Продос — это чистая основа без суффикса -ов/-ев или -ин, что характерно для фамилий нерусского происхождения, заимствованных целиком. Если бы фамилия имела славянские корни, она, скорее всего, звучала бы как Продов или Продин. Отсутствие суффикса — сильный маркер того, что перед нами иноязычное заимствование, а не прозвище от русского слова.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Прод (Πρόδος), которое могло быть сокращением от Продромос («предтеча»). В этом случае фамилия просто фиксирует имя предка. Однако в греческой ономастике фамилии на -ос часто образованы от существительных, а не от имён, поэтому версия с «прогрессом» выглядит предпочтительнее.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются в России, на Украине, в Греции и диаспоре. В русском контексте фамилия остаётся единичной, не образующей гнёзд. Это не крестьянская фамилия (там почти всегда суффиксальная модель) и не дворянская. Скорее всего, предки Продосов были либо священнослужителями, получившими «говорящую» фамилию при выпуске из семинарии, либо греческими переселенцами, сохранившими родовое имя без русификации.