Фамилия Прокощенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая исторически означала «сын» или «потомок» (как польское -ич или русское -ов). Такие фамилии закрепились прежде всего в центральных и левобережных регионах Украины, особенно в Полтавской, Черниговской и Киевской губерниях.

Основа фамилии — имя Прокоша. Это неканоническая, народная форма крестильного имени Прокопий (от греческого «прокопэ» — успех, преуспевание). В украинской и белорусской среде имя Прокопий сокращали до Прокоша, Прокима, Проця. Суффикс -ша в таких именах (Яков — Якоша, Григорий — Гриша) придавал обиходный, даже ласкательный оттенок. Таким образом, Прокощенко — буквально «сын Прокоши», то есть потомок человека, которого в быту звали Прокошей.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: Прокопий → Прокоша → Прокощенко. Важно, что в украинском языке переход «ш» в «щ» (Прокоша — Прокощенко) — типичное фонетическое явление, а не ошибка. Такое чередование встречается и в других фамилиях: Тимоша — Тимощенко, Ярош — Ярощенко.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Прокощенко в XVII–XVIII веках относились к казацкой старшине или крестьянству, приписанному к казачьим полкам. Фамилии на -енко в тот период активно формировались в среде реестрового казачества и свободных земледельцев, в отличие от русских помещичьих фамилий на -ов, которые чаще возникали у крепостных. Поэтому предки Прокощенко с большой вероятностью были казаками или мещанами, а не крепостными крестьянами.

Среди однокоренных фамилий — Прокопенко (от полной формы имени), Прокофьев (русская версия), Прокопович (белорусско-польская модель). Прокощенко стоит в этом ряду как самая «домашняя», уменьшительная форма, которая со временем стала официальной.