Фамилия Прокойченко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, самой распространенной на Левобережной и Степной Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть Прокойченко — буквально «маленький Прокой» или «сын Прокоя». Разбираем основу: в её основе лежит разговорная форма канонического имени Прокофий (в церковной традиции — Прокопий). Имя древнегреческое, от «прокопэ» — «успех», «преуспевание». В украинском быту имя Прокофий сокращалось до Прокiп, а затем до Прокой — так же, как Иван превращался в Ивась, а Петр — в Петрусь. Промежуточная форма Прокой дала начало фамилиям Прокойченко, Прокойчук и Прокой. Если бы фамилия образовывалась напрямую от полного имени Прокофий, мы бы получили Прокофьев или Прокопенко; вариант с «й» вместо «ф» указывает на устную, народную традицию произношения, где греческое «ф» заменялось на более привычное «хв» или «к». Географически фамилия Прокойченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, откуда в XIX веке носители часто переселялись на Кубань и в южные губернии России. Сословно это почти наверняка крестьянская или казацкая фамилия: в среде мещан и дворян украинских фамилий на -енко было мало, а среди сельского населения они преобладали. Редкость фамилии объясняется тем, что основа Прокой — нестандартная форма, уступившая место более массовым Прокопенко и Прокофьеву. Если искать однокоренные параллели, то Прокойченко стоит в одном ряду с Прокопчуком и Прокофьевым, но отличается от них именно тем, что сохранил живую разговорную форму имени, а не книжную. В современном украинском языке слово «прокой» не имеет самостоятельного значения, так что это чисто ономастический реликт, застывший в фамилии.