Фамилия Променашев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного корня, указывающего на ремесло, внешность или имя предка. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Но что скрывается за основой «Променаш»?

Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища. Самая вероятная версия связывает её с французским словом «promenade» — прогулка, гулянье. В XVIII–XIX веках, в эпоху увлечения французским языком среди дворянства и городского населения, подобные «иностранные» прозвища могли давать людям за манеру одеваться, неторопливую походку или привычку к праздным прогулкам. Прозвище Променаш (или Променаж) мог получить щёголь, гуляка или человек, который любил «прохаживаться» на виду. Фамилия Променашев, таким образом, означает «сын Променаша» — потомок того, кого так прозвали.

Менее вероятна, но возможна связь с искажённым греческим или южнославянским именем. Например, имя Променад в некоторых говорах могло быть переосмыслением христианского имени Прокопий или Прометей, но это лишь гипотеза без подтверждения в словарях. Французская версия остаётся основной, поскольку она объясняет и необычную основу, и её звучание, близкое к заимствованному слову.

География фамилии неширокая. Променашевы встречаются в основном в центральных регионах России и в Поволжье, что косвенно подтверждает городское или окологородское происхождение — именно там французские заимствования проникали в быт активнее. Фамилия не относится к крестьянским «географическим» (на -ский) или «профессиональным» (на -ов от ремесла), а стоит особняком, как память о прозвище, данном за манеру поведения.

Сравните с однокоренными, но ещё более редкими вариантами: Променажев, Променадский. Все они — ответвления одного гнезда, но Променашев — самый устоявшийся в написании. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был человеком заметным, не чуждым городской культуре и, возможно, с лёгким налётом франтовства — в хорошем смысле слова.