Фамилия Проскоченко звучит так, будто за ней стоит человек, который вечно куда-то спешит или проскальзывает. И это первая версия, которая приходит в голову: от глагола «проскочить». Прозвище Проскоч/Проскока могли дать проворному, юркому мальцу, который везде пролезал первым, или, наоборот, тому, кто умел ловко избегать наказания и выходить сухим из воды. В украинской среде, откуда фамилия и родом, такой человек — «проскока».

Однако есть и вторая, менее очевидная, но более правдоподобная версия. Суффикс -енко характерен для украинских фамилий, образованных от крестильных имён. Основой могло стать каноническое имя Прокофий (в просторечии Прокоп, Прохор). В бытовой речи имя Прокофий нередко редуцировали до Проско, а уже от него с помощью патронимического суффикса -енко и появился Проскоченко — «сын Проски». Сравните: Прокопенко, Прохоренко. Эта версия надёжнее, так как подавляющее большинство украинских фамилий на -енко ведут родословную от личных имён, а не от прозвищ по действию.

Фамилия эта редкая и географически привязана к восточным и центральным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах Проскоченко чаще всего встречаются в Полтавской и Харьковской губерниях. Сословно — почти поголовно казаки и государственные крестьяне, никакого дворянства и гербов за этой фамилией не числится.

Если принять прозвищную версию, то фамилия Проскоченко стоит в одном ряду с такими «быстрыми» фамилиями, как Скочко, Скачко, Бегун. Если же верить имени — то это родственник многочисленных Прокопенко, Прокофьевых и Прохоровых. Выбирать вам, но ономастика говорит в пользу второй гипотезы.