Фамилия Прозоровская (именно так, через «о» во втором слоге, а не «Прозовровская») — одна из тех русских фамилий, чья форма сразу выдаёт дворянское или, как минимум, служилое происхождение. Суффикс -ская в русской ономастике — верный признак того, что фамилия образована от географического названия. Чаще всего так называли владельцев поместий или выходцев из определённой местности: князей, бояр, а позже — и простых людей, переселившихся из села или города.

Основа здесь — Прозорово или Прозоров. Это может быть как название усадьбы, так и села. Самое известное — село Прозорово в бывшей Московской губернии, которое дало имя знаменитому княжескому роду Прозоровских. Князья Прозоровские вели род от ярославских Рюриковичей и владели этим селом с XV века. Однако не все носители фамилии — потомки князей. В XVIII–XIX веках, когда фамилии на -ский стали давать в духовных семинариях, будущий священник мог получить фамилию Прозоровский по названию родного села или монастыря. А в крестьянской среде фамилия закреплялась за теми, кто переехал в другую местность: «из Прозорова» — значит Прозоровский.

Сам топоним Прозорово, скорее всего, восходит к неканоническому личному имени Прозор. В старину прозором называли зоркого, проницательного человека. Словарь В. Даля фиксирует слово «прозор» в значении «зоркость», «ясное видение». Прозвище Прозор мог получить человек с острым зрением или даром предвидения. От него пошли фамилии Прозоров, Прозорный, а уже от названия деревни — Прозоровский.

Интересная деталь: в написании «Прозовровская» (с лишним «в») нет никакого исторического смысла. Это чисто графическая ошибка или диалектное произношение, когда звук [з] перед [в] начинает двоиться. Правильная историческая форма — Прозоровская. Если вы встретили вариант с «вв», скорее всего, это искажение при записи фамилии в паспортном столе или в XIX веке при переписи, когда писарь записывал на слух.

Таким образом, фамилия Прозоровская — типичный представитель «географического» типа. Предки её носителей жили в местности с названием Прозорово, а прозвище основателя рода было Прозор — проницательный, зоркий человек.