Фамилия Прягаева — женская форма фамилии Прягаев, которая относится к довольно редкому типу русских фамилий с суффиксом -аев. В отличие от массовых -ов и -ев, суффикс -аев встречается реже и обычно указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на -ай или -яй. В данном случае основа — Прягай, Прягой или Пряг.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Прягай, образованного от глагола «прягать» (старославянский вариант современного «прячь»). В древнерусских говорах слово «прягать» означало «запрягать», «впрягать», а также «прятать», «убирать». Соответственно, Прягаем могли назвать человека, который занимался запряжкой лошадей — возницу, кучера, либо того, кто прятал что-либо — бережливого хозяина. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «пряга» — так в некоторых областях называли упряжь или сбрую.

Вторая версия — от личного имени или прозвища Прягой, которое могло быть вариантом имени Прокофий (Прокопий) в народном произношении. Такие сокращения, как Проня, Пряня, Пряга, встречаются в северных и сибирских говорах. Тогда фамилия Прягаев — это отчество от обиходной формы крестильного имени.

Географически фамилия Прягаев (и Прягаева) встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это подтверждает ее севернорусское происхождение: именно в этих регионах были распространены фамилии на -аев и -яев, а также сохранялись архаичные глагольные формы. Сословно предки Прягаевых, скорее всего, были государственными крестьянами или ямщиками — людьми, чья жизнь была тесно связана с лошадьми и дорогами.

Таким образом, фамилия Прягаева — редкий пример фамилии от профессионального прозвища, связанного с гужевым транспортом. Ее носительница может с высокой вероятностью вести род из северных или уральских губерний, где предки занимались извозом или крестьянским трудом.