Фамилия Псианчина — редкий случай, когда прозвищное имя почти полностью вытеснило церковное. Её основа — «пёс», то есть собака. В древнерусской традиции «Псом» или «Псищем» (от церковнославянского «пьсъ») могли назвать человека не из злобы, а по внешнему сходству: настороженный взгляд, нелюдимость, верность или, напротив, грубость. Такие имена-прозвища были распространены в крестьянской среде до XVII века, пока церковь не начала активно бороться с «бесовскими» прозвищами.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Псианчин — «чей?» — сын или потомок Псианчи. А вот сама форма Псианча — это уменьшительно-ласкательный вариант от Пёс или Псищ. В говорах северных и центральных губерний России часто добавляли суффикс -ан- (-ян-) к прозвищам, чтобы смягчить грубость: Пёс — Псианя — Псианча. Так фамилия обрела почти домашнее звучание.

Географически фамилия тяготеет к русскому Северу и Поволжью. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Псик, Псище, Псианя, но в фамилию оно оформилось поздно — к XVIII–XIX векам. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского есть запись о Псище Иванове, крестьянине Дмитровского уезда (1586 год) — это прямое указание на среду бытования. Дворянских родов с такой фамилией не было: она осталась в крестьянском и мещанском сословии.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с греческим «пси» (буква «ψ») — якобы предок был писарем или грамотеем. Но для русского ономастикона это нетипично: греческая буква не дала бы прозвища с суффиксом -ан-. К тому же ни один источник не фиксирует фамилий от названий букв в таком виде. Поэтому версия с собакой — основная и подтверждённая историческими примерами.

Сейчас Псианчина — фамилия, которую можно встретить в единичных семьях, в основном в Архангельской и Вологодской областях. Изменение ударения (Псиа́нчина или Псианчи́на) зависит от местного говора, но в документах чаще фиксируют на второй слог.