Фамилия Пуату — редкий случай для русского ономастикона, и её происхождение лежит не в славянской модели прозвищ и отчеств, а в западноевропейской топонимике. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а французская, принесённая в Россию миграцией XVIII–XIX веков. Основа фамилии — историческая область Пуату на западе Франции (столица — Пуатье). В России такие фамилии могли получить выходцы из этой провинции: гувернёры, офицеры, ремесленники или купцы, осевшие в империи после революций или наполеоновских войн.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия образована от названия места жительства без дополнительных суффиксов, что типично для французских фамилий-топонимов (сравните: Бургунд, Анжу, Норман). В русском языке она сохранила исходное звучание, но могла получить окончание, склоняемое по правилам русского языка: Пуату́ (несклоняемая) или, в редких вариантах, Пуату́ев, Пуату́хин — если носители обрусевали и фамилию адаптировали под местные суффиксы принадлежности.

Если искать более экзотическую версию, можно вспомнить, что в русских говорах изредка встречалось слово «пуать» — диалектное название птицы или прозвище неуклюжего человека. Но эта гипотеза крайне слаба: ни один из словарей русских говоров (например, словарь Даля или диалектные сборники) не фиксирует «пуату» как нарицательное слово. Поэтому основная и единственная правдоподобная версия — французские корни. Носителей фамилии Пуату в России немного, и в большинстве случаев это потомки тех, кто приехал в страну в качестве военнопленных, преподавателей или специалистов при дворе.