Фамилия Пучус — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с языком и бытом народов Прибалтики, а точнее — с латышским языком. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются через суффиксы -ов, -ин или -ский, Пучус сохраняет исконное латышское окончание -us, характерное для мужских фамилий в Латвии. Это окончание указывает на принадлежность к мужскому роду и часто встречается в латышских фамилиях, образованных от прозвищ или названий профессий.

Основа фамилии — «пуч» (латыш. pucis) — означает «пучок», «клок», «хохолок» или «вихор». В переносном смысле так могли назвать человека с непослушными, торчащими волосами, либо того, кто носил что-то вроде пучка — например, связку трав, сена или ключей. В латышской среде прозвище Пуцис (Pucis) давали либо по внешнему признаку, либо по роду занятий: сборщик трав, пастух, или просто человек с характерной «взлохмаченной» головой. Фамилия Пучус — это русифицированная или адаптированная форма этого прозвища, которая закрепилась в документах.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи, где было смешанное русско-латышское население — Латгалия, Витебская губерния, а также территории современной Псковской области. Не исключено, что носители фамилии Пучус — потомки латышских крестьян, которые в XIX веке получили фамилию по прозвищу предка, или же русских, воспринявших латышскую фамилию по браку или соседству.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: суффикс -ус не характерен для русской модели, но в прибалтийском контексте он выполняет ту же роль, что и русское -ов — указывает на «сына такого-то» или «человека, относящегося к такому-то». Фамилия Пучус не имеет дворянского или церковного происхождения — это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде простого народа. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: почти все Пучусы, скорее всего, имеют общие корни на небольшой территории.