Фамилия Пудзинская образована по продуктивной модели с суффиксом -ск- и окончанием -ая, что указывает на её польское или западнорусское происхождение. В русской традиции такие фамилии чаще всего давались по названию места жительства — села, деревни или усадьбы. Основа Пудзин- восходит к топониму типа Пудзино, Пудзины или Пудзишки. Подобные названия встречаются в исторических регионах Беларуси, Литвы и Польши, где корень «пудз-» мог быть связан с диалектным словом «пудз» (пугало, страшилище) или с личным именем Пудзя, Пудзина — уменьшительной формой от имени Пудислав или Пудомир.

В польской ономастике фамилии на -ский/-цкий (Pudziński) считались дворянскими (шляхетскими) и часто фиксировались в гербовниках. Если предки Пудзинских были шляхтичами, фамилия могла закрепиться за родом, владевшим поместьем Пудзино. В то же время в крестьянской среде фамилия могла возникнуть, когда человеку давали прозвище по месту выхода — «из Пудзина». В русских губерниях, особенно на Смоленщине и в западных уездах, фамилия Пудзинская встречается как у потомков польской шляхты, так и у белорусских крестьян, перешедших в православие.

Мужской вариант — Пудзинский — имеет ту же основу, но окончание -ий типично для фамилий-прилагательных. Встречается также редкая форма Пудзиновский, где суффикс -ов- указывает на принадлежность к конкретному владельцу. Географически фамилия Пудзинская не является массовой — она сосредоточена в основном в западных областях России и в Беларуси. В словарях фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) она не упоминается как типичная, что говорит о её локальном характере.

Спорным остаётся вопрос, связана ли основа с литовским «pūsti» (дуть, веять) или с польским «pudło» (коробка, ящик). Первая версия правдоподобнее: от глагольного корня могли образовать прозвище ветреного или шумного человека, а затем — топоним. Вторая версия слабая, так как «pudło» в фамилиях почти не встречается. Таким образом, носитель фамилии Пудзинская, скорее всего, имеет предков из западных земель бывшей Речи Посполитой, где фамилия закрепилась по названию небольшого поселения или усадьбы.