Фамилия Пуенкова — женская форма фамилии Пуенков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ов- и посмотреть на то, что осталось: Пуенк-.

Этот корень, скорее всего, связан со словом «пуня» или «пунька». В северных и центральных говорах России (новгородских, псковских, тверских) так называли небольшой сарай, клеть или отдельную постройку для хранения сена, мякины или соломы. Человек, живший при такой постройке или работавший в ней, мог получить прозвище Пуня. Суффикс -к- в основе (Пуенк-) — уменьшительно-ласкательный или фамильярный: Пуня превращался в Пуньку, то есть в «маленькую Пуню». От этого прозвища и пошла фамилия: сын Пуньки стал Пуенковым.

Менее вероятна, но возможна версия от редкого нецерковного имени Пуня, которое могло быть производным от глагола «пунить» (в диалектах — надуваться, важничать, или же, наоборот, — ныть, хныкать). В этом случае прозвище характеризовало поведение человека. Однако связь с хозяйственной постройкой выглядит более надёжной, так как такие «бытовые» фамилии в крестьянской среде были обычным делом.

Географически фамилия Пуенков (и Пуенкова) тяготеет к северо-западу России, особенно к Псковской и Новгородской областям, где слово «пуня» было в ходу. Встречается она и в соседних регионах, но заметно реже. Сословно это, скорее всего, крестьянская фамилия, которая закрепилась в XIX веке, когда основная масса сельского населения получила постоянные фамилии. Интересная деталь: в написании фамилии могла произойти путаница с похожей по звучанию, но другой по смыслу фамилией Пугачов/Пугачёв — они не родственны, хотя на слух и сбивают с толку.