Фамилия Пукбукпука — один из тех редких случаев, когда этимология лежит на поверхности, но не в русском языке. Сразу бросается в глаза её нехарактерная для славянских фамилий структура: повторяющийся слог «пук» и окончание на «а». В русском языке нет суффиксов, которые бы образовывали такую форму, поэтому корни фамилии стоит искать за пределами восточнославянского ареала.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия имеет финно-угорское происхождение, скорее всего, карельское или вепсское. В этих языках слово «pukki» означает «козёл», а «bukka» — «буква» или «письмо» (от русского «буква»). Сочетание «Пукбукпука» может быть сложным прозвищем, образованным по схеме «прозвище отца + указание на принадлежность». В таком случае «Пукбук» — это имя или прозвище (например, «Козлиная буква» или «Козёл-грамотей»), а окончание «-пука» (от карельского «poika» — «сын» или финского «poika») означает «сын Пукбука». То есть Пукбукпука — это «Пукбукович» на карельский лад.

Альтернативная, но менее убедительная версия — фамилия могла возникнуть в результате искажения при переписи. В XIX веке в Олонецкой и Архангельской губерниях, где жили карелы и вепсы, писарям было сложно записывать местные имена на слух. Фамилия могла быть записана как Пукбукпука вместо, скажем, Пуккипукка (от «pukki» — козёл и «pukka» — куст или груда). Однако повторение слога «пук» в обоих вариантах указывает на осмысленное прозвище, а не на ошибку.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России. Её можно найти в Карелии, Ленинградской области и среди потомков ингерманландских финнов, переселившихся в Сибирь в начале XX века. Сословная принадлежность предков — скорее всего, государственные крестьяне или приписанные к заводам, так как дворянские роды с такой фамилией неизвестны. Фамилия не склоняется по падежам, что тоже типично для финно-угорских заимствований: Пукбукпука приехал, встретил Пукбукпуку.

Если суммировать: Пукбукпука — это фамилия-отчество, образованная от прозвища предка-карела или вепса. Её носители — потомки людей, живших на северо-западе России, чьё имя или прозвище было связано с козлом или грамотой, а может, с тем и другим одновременно.