Фамилия Пукене — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Пукень, которое могло относиться к человеку с определёнными чертами внешности или поведения. В русских говорах «пукень» — это нечто надутое, вздутое, отсюда и переносное значение: обидчивый, надутый, капризный человек (ср. «надулся как пузырь»). Соответственно, фамилия Пукене — это форма родительного или дательного падежа от Пукень в некоторых говорах, закрепившаяся как фамилия.

Модель образования здесь нестандартна. Обычно русские фамилии на -ов/-ев, -ин, -ский. Окончание -е характерно для украинских фамилий (например, Шевченко, Бондаренко) или для некоторых западнорусских форм, где фамилия застыла в косвенном падеже. Пукене могло возникнуть как форма «чей?» — «Пукене сын», то есть сын Пукеня. Встречается такая модель в белорусском и польском пограничье, где фамилии на -е не редкость.

Менее правдоподобная версия — связь с литовскими или балтийскими корнями. В литовском есть слово pūkinė — «пуховая (подушка)» или pūkė — «пух, пушок». Но для фамилии Пукене это маловероятно: балтийские фамилии в России обычно оканчиваются на -ас, -ис, -ус (Пукялис, Пукявичюс), а не на -е. Скорее всего, перед нами русская или белорусская фамилия, возникшая из прозвища.

География фамилии узкая. Пукене встречается в основном в северо-западных областях России (Псковская, Новгородская) и в Беларуси. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: слово «пукень» фиксируется именно в северных и западных говорах. Носителей фамилии немного, поэтому в дореволюционных справочниках она почти не упоминается.

Если искать аналоги, то фамилия Пукене стоит в одном ряду с Пукенев, Пукенин, Пукеня — однокоренными, но образованными по более распространённым моделям. Все они восходят к тому же прозвищу Пукень. Так что предок современного носителя фамилии Пукене, скорее всего, был человеком с характером — обидчивым или надутым, за что и получил своё прозвище, позже ставшее фамилией.