Фамилия Пухидский — редкая, и её разговорная, почти игровая основа сразу бросается в глаза. В отличие от большинства фамилий на -ский, которые образованы от географических названий (сел, городов), Пухидский явно происходит от прозвища или бытового имени. Основа здесь — глагол «пухать» (в диалектах — дуть, пыхтеть, тяжело дышать) или существительное «пух» (мягкая часть оперения, лёгкая масса). Человек по прозвищу Пуха, Пухид или Пухлый мог получить его за внешность (пухлый, мягкотелый) или за манеру поведения — например, за привычку пыхтеть при работе.

Суффикс -ский в этой модели — не типичный для прозвищ. Обычно прозвища переходили в фамилии через -ов/-ев: Пухов, Пухин. Форма Пухидский указывает на возможное польское или западнорусское влияние. В польской ономастике суффикс -ski активно присоединяли к любым основам, в том числе к прозвищным, чтобы придать фамилии «шляхетское» звучание. Не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем из Речи Посполитой или с земель, где польская модель фамилеобразования была сильна (Белоруссия, Украина, Смоленщина).

По другой, менее вероятной версии, Пухидский — это искажённая топонимическая фамилия от названия населённого пункта вроде Пухиды или Пуховичи. Но таких топонимов в исторических источниках не зафиксировано, а корень «пух» в названиях деревень встречается редко и обычно в форме Пухово, Пухова. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была невысокой: крестьяне или мещане. Фамилии на -ский у простого люда в XIX веке нередко давались по произволу писарей или при переписи — как способ «облагородить» звучание. Пухидский мог возникнуть именно так: приказной записал прозвище Пухид (или Пухлый) и добавил окончание -ский, чтобы фамилия казалась «благородной».

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал, если судить по современным данным, — юг России и Украина, где диалектное «пухать» (дуть, пылить) было в ходу. В центральных и северных областях фамилия практически не фиксируется.

Итог: Пухидский — скорее всего, прозвищная фамилия с искусственным «шляхетским» суффиксом, указывающая на полноватого или пыхтящего предка. Редкая, с заметным западнорусским или польским следом в словообразовании.