Фамилия Пукивский — один из тех случаев, где географическая привязка оказывается важнее этимологии прозвища. Её основа — не русское слово, а, скорее всего, топоним, который предок получил в качестве фамильного имени по месту жительства или происхождения.

Суффикс -ский указывает на дворянский или польско-шляхетский способ образования фамилий. В XVIII–XIX веках такие фамилии на -ский активно присваивались в западнорусских землях (современные Украина, Беларусь) выходцам из духовенства и мелкой шляхты. Поэтому носитель фамилии Пукивский — скорее всего, потомок человека из местечка или села с похожим названием.

Наиболее вероятная географическая точка — село Пукив (Пуков) в Ровенской области Украины, в исторической Волыни. От названия «Пукив» и образована фамилия: «родом из Пукива». В польских метриках и документах Речи Посполитой фамилия могла записываться как Pukiwski или Pukowski, а после разделов Польши перешла в русскую форму Пукивский.

Менее убедительная версия — от прозвища «пук» (пучок, связка, а также «пукать» в диалектном значении «лопаться, трескаться»). Такая основа возможна, но маловероятна для фамилии с дворянским суффиксом: прозвищные фамилии на -ский обычно не образовывали от простых бытовых слов, а брали от названий усадеб или деревень.

В сословном плане Пукивские в XIX веке встречаются среди мещан и крестьян Волынской и Подольской губерний, что подтверждает «географическую» версию: крестьяне, переселившись, получали фамилию по родному селу. Если фамилия действительно происходит от Пукива, то её носители — выходцы с запада Украины, из региона, где смешались украинские, польские и еврейские ономастические традиции.