Фамилия Пулиайне звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Скорее всего, перед нами финно-угорский след. В русском языке нет суффикса -айне, зато он типичен для карельских, финских и вепсских фамилий. Окончание -не указывает на принадлежность, как в русском -ов/-ев: Пулиайне — это «из рода Пулия» или «относящийся к Пулия». Основа «Пули-» может быть прозвищем или личным именем.

Самая вероятная версия — от карельского или финского слова «puli», которое означает «пенка», «пена» или «пузырь». В диалектах так могли называть человека вспыльчивого, «кипящего» или, наоборот, легкомысленного, «как пена». В карельских говорах есть и «puli» в значении «глуповатый», «простак» — прозвище по характеру. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с «pulla» — сдобная булочка, но тогда форма была бы иной (Пулайне или Пуллиайне).

Географически фамилия привязана к северо-западу России: Карелия, Ленинградская область, бывшая Выборгская губерния. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются у крестьян-карелов и ингерманландских финнов. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные крестьяне, не знавшие крепостного права. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто указывали на отца (Иван — Иванов), здесь модель иная: суффикс -лайне/-ляйне (в другой записи -лайнен) образует фамилии от прозвищ, местностей или занятий.

Спорный момент: некоторые исследователи связывают «Пули» с саамским корнем, означающим «огонь» или «искра». Но для этого нет убедительных доказательств — в карельском языке «puli» имеет более бытовое значение. Если ваши предки носили фамилию Пулиайне, они почти наверняка происходят из среды прибалтийско-финских народов, живших оседло и занимавшихся земледелием, рыболовством или лесным промыслом. Запись фамилии могла меняться: в документах встречаются варианты Пулиайнен, Пулияйне, Пулио — это особенности передачи звуков при переходе из финской письменности в русскую.