Фамилия Пуминова — женская форма, а мужская, Пуминов, встречается реже и звучит непривычно. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу и суффикс. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от имени или прозвища отца: «чей?» — Пуминов, то есть сын Пумина. А вот само имя Пума или Пум в русских святцах не встречается, значит, перед нами неканоническое, мирское прозвище.

Корень здесь, скорее всего, звукоподражательный или детский. В русских говорах «пума» могло означать не только хищника из семейства кошачьих, но и нечто пухлое, надутое, мягкое. В диалектах есть глагол «пумить» — ворчать, бормотать, говорить невнятно. От него и могли образовать прозвище Пумило, Пума — для человека ворчливого, себе на уме. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «пум» могло быть искажением слова «бум» (как в «бумага»), но это уже гадание без серьёзных оснований.

Географически фамилия Пуминов встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её находили в переписях центральных областей России, изредка — на Урале. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала к числу дворянских или купеческих: скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу предка в XIX веке, при массовом закреплении фамилий.

Интересная деталь: если взять однокоренные фамилии — Пумин, Пумило, Пумичев, — то видно, что все они образованы от одной корневой основы и различаются только суффиксами. Это указывает на то, что прозвище Пума было в ходу в нескольких семьях, возможно, в одной волости, и позже закрепилось за разными ветвями рода. Пуминова — не случайная описка, а полноценная форма, сохранившая бытовое прозвище, которое могло относиться к человеку с мягким, «пухлым» характером или, наоборот, к ворчуну.

Так что если вы Пуминова, ваш предок, скорее всего, получил прозвище за манеру говорить или за внешность — кругленький, надутый, ворчливый. Никакой экзотики, чисто русская бытовая ономастика.