Фамилия Пумпорочкинова — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор сразу упирается в вопрос: откуда взялась столь необычная основа? Самая правдоподобная версия — прозвищное происхождение от диалектного или архаичного слова «пумпорочка». В говорах русского севера и Сибири так могли называть небольшую, неказистую вещицу, безделушку или, в переносном смысле, — несерьёзного, суетливого человека, «пумпорочку». Суффикс -к- в исходном слове уменьшительный, а сама основа звукоподражательная: она передаёт лёгкий стук, топот или болтовню (ср. «пум-пум»).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Пумпорочкин» добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Пумпорочкинов). Женская форма Пумпорочкинова — это притяжательное прилагательное в роли фамилии. Суффикс -ин здесь не появился, потому что основа заканчивается на твёрдый согласный «н». Если бы прозвище было «Пумпорочка», то фамилия звучала бы как Пумпорочкин, но удлинение до Пумпорочкинов говорит о том, что в основе лежала уже форма с суффиксом -к-: Пумпорочка → Пумпорочкин сын → Пумпорочкинов.

Географически фамилия тяготеет к северным и уральским регионам, где сохранились подобные диалектизмы. В центральных и южных областях России она практически не встречается. Вторую, менее вероятную версию выдвигают любители тюркских корней: они возводят «пумпор» к искажённому «бомбор» (вид оружия) или «пумпур» (багряный цвет). Но эта гипотеза слабая — ни фонетика, ни словообразование не дают убедительных параллелей, и её можно оставить без внимания.

Социальный контекст прост: носитель прозвища Пумпорочка был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, получившим насмешливое уличное имя за свой характер или внешность. Фамилия не дворянская и не купеческая — в старых родословных книгах она не значится. Её редкость сегодня объясняется тем, что прозвище было локальным, а в советское время многие носители могли сменить фамилию на более благозвучную.