Фамилия Пунаржи — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется иноязычной, но при разборе по русской словообразовательной модели всё встаёт на свои места. Ключ к пониманию — суффикс -жи, который в русских фамилиях практически не встречается, зато характерен для западнославянских языков, особенно польского. В польском суффикс -ży (читается как «-жи») образует прилагательные от существительных. Таким образом, основа Пунар- могла быть исходным прозвищем или именем, а фамилия Пунаржи означает «принадлежащий Пунару» или «происходящий от Пунара».

Самая вероятная версия происхождения основы — от польского слова puna (в диалектах — «пух», «пушок»). Тогда Punarz — это прозвище человека с мягкими, пушистыми волосами или, возможно, того, кто работал с пухом (скорняк, шубник). Фамилия могла закрепиться в тех регионах Речи Посполитой, где польский язык соседствовал с украинским и белорусским, а затем вместе с носителями перекочевать на восток. В русском языке суффикс -жи не свойственен, поэтому фамилия Пунаржи — явный маркер смешанного происхождения рода: польские корни, адаптированные в восточнославянской среде.

Есть и другая, более спорная версия. Она связывает основу с диалектным глаголом «пунать» (в некоторых говорах — «надувать», «пыхтеть»). В этом случае прозвище Пунарь мог получить сердитый или тяжело дышащий человек. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол редкий, во-вторых, суффикс -жи всё равно указывает на западную модель, а не на русскую.

Географически фамилия Пунаржи встречается единично. Основной ареал — западные области России (Псковская, Смоленская) и восток Беларуси. В польских метриках XVII–XVIII веков изредка фиксируется форма Punarz, но без окончания -и. Вероятно, в России фамилия получила дополнительный гласный на конце по аналогии с украинскими фамилиями на -ий (типа Паламарий, Ковальжий). Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не дворянская, не имеет «-ский» окончания и не связана с топонимом.