Фамилия Пунянский — одна из тех, где географическое происхождение видно почти сразу. Суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия места: такую модель в XVIII–XIX веках чаще всего получали выходцы из шляхетских или духовных сословий, а также переселенцы, записанные по месту прежнего жительства.

Основа фамилии — Пуняны. На карте можно найти несколько населённых пунктов с таким названием: например, Пуняны есть в Беларуси (Гродненская область) и на востоке Польши. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был оттуда родом или владел землёй в этих краях. Корень «пун-» в балтийских и славянских говорах может быть связан со словом «пуня» — так в западных регионах называют сарай, хлев или амбар для сена. В этом случае топоним Пуняны мог означать «селение, где много пуней» или «место при пуне».

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем или прозвищем. В польской и белорусской традиции встречается имя Пуня — уменьшительное от Пунислав или от просторечного «пуня» (увалень, мешковатый человек). Если фамилия образована напрямую от такого прозвища, то суффикс -ский придал бы ей значение «принадлежащий Пуне» — но для антропонимов это редкая модель, чаще использовали -ов или -ин.

В Российской империи фамилии на -ский были распространены среди дворянства и духовенства. Пунянские могли быть мелкой шляхтой, которая получила фамилию по имению, или священниками, которых записывали по названию прихода. В советское время фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного ареала — носители рассеяны от Беларуси до Сибири.

Однокоренные фамилии — Пуня, Пунин, Пуняев — образованы по другим моделям, от того же корня, но без территориальной привязки. Пунянский же почти наверняка говорит: «Мои предки были оттуда, из Пунян».